package q516_longestPalindromeSubseq;

public class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int[][] dp = new int[s.length()][s.length()];

        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            dp[i][i] = 1;
        }
        /*
        相较于647题
        此题有几个不同的注意点
        首先是初始化时 由于dp[i][j]所代表的是i 到 j范围内的最长子序列长度
        先考虑如何递推
        显然两个字符相等时 有dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
        此时可以发现 当i = j时 没有进行初始化 无法计算i == j的情况
        所以在初始化时 需要令dp[i][i] = 1; 代表每个字符本身是一个回文字符串

        然后就是如果s[i]与s[j]不相同，说明s[i]和s[j]的同时加⼊ 并不能增加[i,j]区间回⽂⼦串的⻓度，
        那么分别加⼊s[i]、 s[j]看看哪⼀个可以组成最⻓的回⽂⼦序列。
        也就是Math.max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);

        最后注意 在遍历时 与647题不同的是 此时j要从i + 1开始遍历
        以及返回值应是dp数组的最大范围
         */
        for (int i = dp.length - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i + 1; j < dp.length; j++) {
                if (s.charAt(j) == s.charAt(i)) {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                }else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }

        return dp[s.length() - 1][s.length() - 1];
    }
}
